Algoritmo para Calcular el Factorial (N!) en PSeInt (Guía 2026)

A diferencia de las sumas, donde empezamos en 0, en una multiplicación acumulativa debemos empezar en 1. Si inicializas tu variable factorial <- 0, al multiplicar cualquier número, el resultado siempre será cero. El 1 es el elemento neutro de la multiplicación.

Por definición matemática estricta, el factorial de 0 es 1 (0! = 1). Un buen algoritmo debe ser capaz de manejar esta excepción lógica sin romperse.

Algoritmo CalcularFactorial
    // 1. Definición de Variables
    // 'fact' guardará el resultado. 'num' es el dato de entrada. 'i' es el contador.
    // Usamos 'Real' para el factorial porque crecen muy rápido (pueden superar el límite de Entero)
    Definir num, i Como Entero;
    Definir fact Como Real;
    
    // 2. Inicialización CRÍTICA
    fact <- 1;
    
    // 3. Entrada de Datos
    Escribir "=== CÁLCULO DE FACTORIAL (N!) ===";
    Escribir "Ingrese un número entero positivo:";
    Leer num;
    
    // 4. Validación de entrada (No existen factoriales negativos)
    Si num < 0 Entonces
        Escribir "Error: No existe el factorial de números negativos.";
    SiNo
        // 5. Proceso: Ciclo Multiplicativo
        // Recorremos desde 1 hasta el número ingresado
        Para i <- 1 Hasta num Con Paso 1 Hacer
            fact <- fact * i;
            // Prueba de escritorio mental:
            // Vuelta 1: fact = 1 * 1 = 1
            // Vuelta 2: fact = 1 * 2 = 2
            // Vuelta 3: fact = 2 * 3 = 6 ...
        FinPara
        
        // 6. Salida de Resultados
        Escribir "-----------------------------";
        Escribir "El factorial de ", num, "! es: ", fact;
        Escribir "-----------------------------";
    FinSi
    
FinAlgoritmo

El error #1. Si escribes fact <- 0, la primera multiplicación será 0 * 1 = 0, y todo el resultado final será 0. En acumuladores de sumas se usa 0; en acumuladores de productos se usa 1.

Los factoriales crecen explosivamente. 10! es 3.6 millones. 20! es un número gigantesco. Si defines la variable como Entero, al calcular factoriales grandes (ej: >13), PSeInt podría dar error o números negativos extraños. Usa Real para mayor capacidad.

Algoritmo FactorialValidado
    Definir n, i Como Entero;
    Definir f Como Real;
    
    // Validación: Obligar al usuario a ingresar un positivo
    Repetir
        Escribir "Ingrese un número (0 o positivo):";
        Leer n;
        Si n < 0 Entonces
            Escribir "Dato inválido. Intente nuevamente.";
        FinSi
    Hasta Que n >= 0
    
    f <- 1;
    
    Si n = 0 Entonces
        // Caso base matemático explícito
        Escribir "El factorial de 0 es: 1";
    SiNo
        // Ciclo decreciente (otra forma de hacerlo: n hasta 1)
        Para i <- n Hasta 1 Con Paso -1 Hacer
            f <- f * i;
            Escribir "Multiplicando por: ", i, " Acumulado: ", f;
        FinPara
        
        Escribir "Resultado Final: ", n, "! = ", f;
    FinSi
    
FinAlgoritmo