Algoritmo para Determinar si un Número es Primo en PSeInt (Guía 2026)

Un número entero mayor que 1 es primo si y solo si tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11…
Nota: El 1 NO es primo (solo tiene un divisor).

Para saber si un número A es divisible por B, usamos el módulo.
Si A MOD B == 0 -> La división es exacta (B es divisor de A).
Nuestro algoritmo buscará cuántas veces el residuo es cero.

Algoritmo VerificarNumeroPrimo
    // 1. Definición de Variables
    Definir num, i, divisores Como Entero;
    
    // 2. Entrada de Datos
    Escribir "=== DETECTOR DE NÚMEROS PRIMOS ===";
    Escribir "Ingrese un número entero positivo:";
    Leer num;
    
    // Inicializamos el contador de divisores
    divisores <- 0;
    
    // 3. Proceso: Buscar divisores
    // Recorremos todos los números desde 1 hasta N
    Para i <- 1 Hasta num Con Paso 1 Hacer
        
        // Si el residuo es 0, encontramos un divisor
        Si num MOD i == 0 Entonces
            divisores <- divisores + 1;
        FinSi
        
    FinPara
    
    // 4. Salida y Lógica Final
    // Un primo debe tener EXACTAMENTE 2 divisores (1 y sí mismo)
    Escribir "--------------------------------";
    Si divisores == 2 Entonces
        Escribir "El número ", num, " ES PRIMO.";
    SiNo
        Escribir "El número ", num, " NO es primo.";
        Escribir "(Tiene ", divisores, " divisores)";
    FinSi
    Escribir "--------------------------------";
    
FinAlgoritmo

Si ingresas el número 1 en el código básico, el bucle encontrará solo 1 divisor. Como divisores != 2, dirá correctamente que no es primo. Sin embargo, muchos intentan "arreglar" el código para que el 1 sea primo. ¡No lo hagas! Matemáticamente el 1 no es primo.

Si quieres verificar si el número 1,000,000 es primo, el código básico hará 1 millón de divisiones. Esto es lento. Si encontramos un divisor (ej: 2), ya sabemos que no es primo y deberíamos detener el ciclo inmediatamente.

Algoritmo PrimoOptimizado
    Definir n, i Como Entero;
    Definir esPrimo Como Logico;
    
    Escribir "Ingrese número a verificar:";
    Leer n;
    
    // Casos base: 1 o menores no son primos
    Si n <= 1 Entonces
        esPrimo <- Falso;
    SiNo
        // Asumimos que ES primo hasta demostrar lo contrario
        esPrimo <- Verdadero;
        
        // OPTIMIZACIÓN: Solo buscamos hasta la mitad (n/2) o raíz cuadrada
        // Empezamos en 2 porque todo número es divisible por 1
        Para i <- 2 Hasta trunc(n/2) Hacer
            
            Si n MOD i == 0 Entonces
                // ¡Encontramos un intruso! Ya no es primo.
                esPrimo <- Falso;
                
                // Rompemos el ciclo forzando el iterador al final
                // (En otros lenguajes se usa 'break')
                i <- n; 
            FinSi
            
        FinPara
    FinSi
    
    Si esPrimo Entonces
        Escribir ">> El número ES PRIMO";
    SiNo
        Escribir ">> El número NO ES PRIMO (Es compuesto)";
    FinSi
    
FinAlgoritmo